Riješi 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{x+2}=243$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$x=5-2$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$