Riješi 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Riješite za n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0,630929754$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{n}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Riješite za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$