Riješi 3^m=243

$$3 ^ { m } = 243$$

Riješite za m

$$m=5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{m}=243$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{m})=\log(243)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$m\log(3)=\log(243)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$m=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(243\right)$$

Riješite za m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$