Riješi 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Riješite za x

$$x=1$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{3x}=27$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$