Riješi 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Riješite za x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{2x-3}=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$