Riješi 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{2x}=81$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$