Riješi 3^2+x^2/2=2x^2

$$3 ^ { 2 } + \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$2\times 3^{2}+x^{2}=4x^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$2\times 9+x^{2}=4x^{2}$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$18+x^{2}=4x^{2}$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$18+x^{2}-4x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$18-3x^{2}=0$$

Oduzmite 18 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-3x^{2}=-18$$

Podijelite obje strane s -3.

$$x^{2}=\frac{-18}{-3}$$

Podijelite -18 sa -3 da biste dobili 6.

$$x^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$2\times 3^{2}+x^{2}=4x^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$2\times 9+x^{2}=4x^{2}$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$18+x^{2}=4x^{2}$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$18+x^{2}-4x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$18-3x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+18=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 0 i b, kao i 18 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 18}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 18}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 18}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{-6} kada je ± plus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{-6} kada je ± minus.

$$x=\sqrt{6}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\sqrt{6} x=\sqrt{6}$$