Riješi 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Riješite za α

$$\alpha =2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Prerasporedite termine.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Dodajte 9 na obje strane jednačine.

$$3^{\alpha }=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Riješite za α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$