Riješi 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 18 i a, -6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±6}{36} kada je ± plus. Saberite 6 i 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Svedite razlomak \frac{12}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±6}{36} kada je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Podijelite 0 sa 36.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Podijelite obje strane s 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Dijelјenje sa 18 poništava množenje sa 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Svedite razlomak \frac{-6}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Podijelite 0 sa 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{6}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{6} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{6} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Dodajte \frac{1}{6} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$