Riješi 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Procijeni

$$8x^{2}+5x-6$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Saberite 25 i 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{217} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{217}}{16} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{217}}{16} sa x_{2}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$