Riješi 28=36e^-10k

$$28 = 36 e ^ { - 10 k }$$

Riješite za k

$$k=\frac{\ln(3)}{5}-\frac{\ln(7)}{10}\approx 0,025131443$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-10k}$$

Svedite razlomak \frac{28}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-10k}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$e^{-10k}=\frac{7}{9}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{-10k})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-10k\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$-10k=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-10k=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Podijelite obje strane s -10.

$$k=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-10}$$

Riješite za k (complex solution)

$$k=-\frac{\pi n_{1}i}{5}+\frac{\ln(3)}{5}-\frac{\ln(7)}{10}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$