Riješi 272+60x-18x^2

$$272+60x-18 { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$-18\left(x-\frac{5-\sqrt{161}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+5}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-18x^{2}+60x+272=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-18\right)\times 272}}{2\left(-18\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-18\right)\times 272}}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite -4 i -18.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+72\times 272}}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite 72 i 272.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+19584}}{2\left(-18\right)}$$

Saberite 3600 i 19584.

$$x=\frac{-60±\sqrt{23184}}{2\left(-18\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 23184.

$$x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite 2 i -18.

$$x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{-36}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{-36} kada je ± plus. Saberite -60 i 12\sqrt{161}.

$$x=\frac{12\sqrt{161}-60}{-36}$$

Podijelite -60+12\sqrt{161} sa -36.

$$x=\frac{5-\sqrt{161}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{-36} kada je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{161} od -60.

$$x=\frac{-12\sqrt{161}-60}{-36}$$

Podijelite -60-12\sqrt{161} sa -36.

$$x=\frac{\sqrt{161}+5}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5-\sqrt{161}}{3} sa x_{1} i \frac{5+\sqrt{161}}{3} sa x_{2}.

$$-18x^{2}+60x+272=-18\left(x-\frac{5-\sqrt{161}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+5}{3}\right)$$

Procijeni

$$272+60x-18x^{2}$$