Riješi 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Riješite za h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Svedite razlomak \frac{2700}{1800} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Podijelite obje strane s 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Riješite za h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$