Riješi 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktor

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Izračunajte kvadrat od 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Pomnožite -4 i 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Pomnožite -108 i -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Saberite 121 i 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Pomnožite 2 i 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} kada je ± plus. Saberite -11 i \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{337} od -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-11+\sqrt{337}}{54} sa x_{1} i \frac{-11-\sqrt{337}}{54} sa x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Procijeni

$$27x^{2}+11x-2$$