Riješi 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Riješite za x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$27^{2x}=98$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Podijelite obje strane s \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$