Riješi 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Riješite za x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 3x s obje strane.

$$262x^{2}-3x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 3x s obje strane.

$$262x^{2}-3x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 262 i a, -3 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Pomnožite 2 i 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±3}{524} kada je ± plus. Saberite 3 i 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Svedite razlomak \frac{6}{524} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±3}{524} kada je ± minus. Oduzmite 3 od 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Podijelite 0 sa 524.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 3x s obje strane.

$$262x^{2}-3x=0$$

Podijelite obje strane s 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Dijelјenje sa 262 poništava množenje sa 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Podijelite 0 sa 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Podijelite -\frac{3}{262}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{524}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{524} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{524} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Dodajte \frac{3}{524} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$