Riješi 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Procijeni

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 45 i 55 da biste dobili 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Svedite razlomak \frac{2475}{2000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{99}{80}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktorirajte 99=3^{2}\times 11. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 11} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktorirajte 80=4^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{11} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Izrazite 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} kao jedan razlomak.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Pomnožite 258 i 3 da biste dobili 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Podijelite 774\sqrt{55} sa 20 da biste dobili \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$