Riješi 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$5x\left(5-x\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Razmotrite 5x-x^{2}. Izbacite x.

$$x\left(5-x\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-25±25}{-10} kada je ± plus. Saberite -25 i 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podijelite 0 sa -10.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-25±25}{-10} kada je ± minus. Oduzmite 25 od -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Podijelite -50 sa -10.

$$x=5$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i 5 sa x_{2}.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Procijeni

$$5x\left(5-x\right)$$