Riješi 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Riješite za x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Oduzmite \frac{4}{25} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Pomnožite obje strane s 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Razmotrite 25x^{2}-4. Ponovo napišite 25x^{2}-4 kao \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 5x-2=0 i 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Oduzmite \frac{4}{25} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{4}{25} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$