Riješi 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Riješite za w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 25w^{2}-16. Ponovo napišite 25w^{2}-16 kao \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 5w-4=0 i 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 16 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$25w^{2}=16$$

Podijelite obje strane s 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 25 i a, 0 i b, kao i -16 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 i 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 i -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{0±40}{50} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{40}{50} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{0±40}{50} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-40}{50} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$