Riješi 25b^2-10b

$$25 b ^ { 2 } - 10 b$$

Faktor

$$5b\left(5b-2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(5b^{2}-2b\right)$$

Razmotrite 5b^{2}-2b. Izbacite b.

$$b\left(5b-2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5b\left(5b-2\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-10b=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 25}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$b=\frac{10±10}{50}$$

Sada riješite jednačinu b=\frac{10±10}{50} kada je ± plus. Saberite 10 i 10.

$$b=\frac{20}{50}$$

Svedite razlomak \frac{20}{50} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$b=\frac{2}{5}$$

Sada riješite jednačinu b=\frac{10±10}{50} kada je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$b=\frac{0}{50}$$

Podijelite 0 sa 50.

$$b=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2}{5} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$25b^{2}-10b=25\left(b-\frac{2}{5}\right)b$$

Oduzmite \frac{2}{5} od b tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$25b^{2}-10b=25\times \frac{5b-2}{5}b$$

Poništite najveći zajednički djelilac 5 u 25 i 5.

$$25b^{2}-10b=5\left(5b-2\right)b$$

Procijeni

$$5b\left(5b-2\right)$$