Riješi 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Faktor

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadrat od -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 i 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 i -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Saberite 270400 i 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Opozit broja -520 je 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 i 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} kada je ± plus. Saberite 520 i 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Podijelite 520+20\sqrt{1391} sa 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} kada je ± minus. Oduzmite 20\sqrt{1391} od 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Podijelite 520-20\sqrt{1391} sa 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} sa x_{1} i \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} sa x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Procijeni

$$25a^{2}-520a-2860$$