Riješi 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Riješite za n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$25^{n}=100$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Podijelite obje strane s \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Riješite za n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$