Riješi 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Riješite za k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$25^{3k}=629$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Podijelite obje strane s \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$