Riješi 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 4x^{3}+3x^{2}-x. Izbacite x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Razmotrite 4x^{2}+3x-1. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 4x^{2}+ax+bx-1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -4.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 3.

$$a=-1 b=4$$

Ponovo napišite 4x^{2}+3x-1 kao \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Izdvojite x iz 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Izdvojite obični izraz 4x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Procijeni

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$