Riješi 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktor

$$4x\left(6x-7\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Razmotrite 6x^{2}-7x. Izbacite x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Opozit broja -28 je 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 i 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{28±28}{48} kada je ± plus. Saberite 28 i 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Svedite razlomak \frac{56}{48} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{28±28}{48} kada je ± minus. Oduzmite 28 od 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Podijelite 0 sa 48.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7}{6} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Oduzmite \frac{7}{6} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 6 u 24 i 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Procijeni

$$4x\left(6x-7\right)$$