Riješi 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktor

$$12x\left(2x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Razmotrite 2x^{2}+3x. Izbacite x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 i 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-36±36}{48} kada je ± plus. Saberite -36 i 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Podijelite 0 sa 48.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-36±36}{48} kada je ± minus. Oduzmite 36 od -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Svedite razlomak \frac{-72}{48} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{3}{2} sa x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Saberite \frac{3}{2} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 24 i 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Procijeni

$$12x\left(2x+3\right)$$