Riješi 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte 10 stepen od 8 i dobijte 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 i 100000000 da biste dobili 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 i 39 da biste dobili 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$2400000000x^{2}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte 10 stepen od 8 i dobijte 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 i 100000000 da biste dobili 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 i 39 da biste dobili 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$2400000000x^{2}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2400000000 i a, -1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Pomnožite 2 i 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{4800000000} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4800000000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{4800000000} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Podijelite 0 sa 4800000000.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte 10 stepen od 8 i dobijte 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 i 100000000 da biste dobili 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 i 39 da biste dobili 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$2400000000x^{2}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane s 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Dijelјenje sa 2400000000 poništava množenje sa 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Podijelite 0 sa 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{2400000000}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{4800000000}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{4800000000} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{4800000000} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Dodajte \frac{1}{4800000000} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$