Riješi 22x^2=100

$$22 x ^ { 2 } = 100$$

Riješite za x

$$x = \frac{5 \sqrt{22}}{11} \approx 2,132007164$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{22}}{11} \approx -2,132007164$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 22.

$$x^{2}=\frac{100}{22}$$

Svedite razlomak \frac{100}{22} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{50}{11}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{5\sqrt{22}}{11} x=-\frac{5\sqrt{22}}{11}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 22.

$$x^{2}=\frac{100}{22}$$

Svedite razlomak \frac{100}{22} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{50}{11}$$

Oduzmite \frac{50}{11} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{50}{11}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{50}{11} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{50}{11}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{50}{11}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{50}{11}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{200}{11}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{200}{11}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{22}}{11}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{10\sqrt{22}}{11}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{22}}{11}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{10\sqrt{22}}{11}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{22}}{11}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{5\sqrt{22}}{11} x=-\frac{5\sqrt{22}}{11}$$