Riješi 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Riješite za t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite 22 i 5 da biste dobili 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Pomnožite 4 i 9 da biste dobili 36.

$$110=36t^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$36t^{2}=110$$

Podijelite obje strane s 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Svedite razlomak \frac{110}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 22 i 5 da biste dobili 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Pomnožite 4 i 9 da biste dobili 36.

$$110=36t^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$36t^{2}=110$$

Oduzmite 110 s obje strane.

$$36t^{2}-110=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 36 i a, 0 i b, kao i -110 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 i 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 i -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 i 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} kada je ± plus.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} kada je ± minus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Jednačina je riješena.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$