Riješi 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Faktor

$$7x\left(3x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 3x^{2}-x. Izbacite x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Opozit broja -7 je 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Pomnožite 2 i 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±7}{42} kada je ± plus. Saberite 7 i 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Svedite razlomak \frac{14}{42} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±7}{42} kada je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Podijelite 0 sa 42.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{3} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{3} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 21 i 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Procijeni

$$7x\left(3x-1\right)$$