Riješi 21+22m+m^2

$$21 + 22 m + m ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$

Koraci za rješenje

Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$m^{2}+22m+21$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao m^{2}+am+bm+21. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=22 ab=1\times 21=21$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 21.

$$1,21 3,7$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 22.

$$a=1 b=21$$

Ponovo napišite m^{2}+22m+21 kao \left(m^{2}+m\right)+\left(21m+21\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(21m+21\right)$$

Isključite m u prvoj i 21 drugoj grupi.

$$m\left(m+1\right)+21\left(m+1\right)$$

Izdvojite obični izraz m+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+22m+21=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$m=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 21}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 22.

$$m=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 21}}{2}$$

Pomnožite -4 i 21.

$$m=\frac{-22±\sqrt{484-84}}{2}$$

Saberite 484 i -84.

$$m=\frac{-22±\sqrt{400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$m=\frac{-22±20}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{-22±20}{2} kada je ± plus. Saberite -22 i 20.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$m=-1$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{-22±20}{2} kada je ± minus. Oduzmite 20 od -22.

$$m=-\frac{42}{2}$$

Podijelite -42 sa 2.

$$m=-21$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -21 sa x_{2}.

$$m^{2}+22m+21=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-21\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$m^{2}+22m+21=\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$

Procijeni

$$\left(m+1\right)\left(m+21\right)$$