Riješi 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktor

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Razmotrite 4xy^{2}-4xy-3x. Izbacite x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Razmotrite 4y^{2}-4y-3. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 4y^{2}+ay+by-3. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -4.

$$a=-6 b=2$$

Ponovo napišite 4y^{2}-4y-3 kao \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Izdvojite 2y iz 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Izdvojite obični izraz 2y-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Procijeni

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$