Riješi 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Faktor

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Izračunajte kvadrat od -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnožite -4 i 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnožite -808 i 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Saberite 11687555881 i -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Opozit broja -108109 je 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Pomnožite 2 i 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} kada je ± plus. Saberite 108109 i \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{11685543153} od 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} sa x_{1} i \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} sa x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Procijeni

$$202x^{2}-108109x+2491$$