Riješi 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktor

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Razmotrite 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Izbacite y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Razmotrite 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Izvršite grupiranje izraza 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) i izdvojite 5y^{2} u prvoj i -1 u drugoj grupi.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Izdvojite obični izraz y-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom 5y^{2}-1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Procijeni

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$