Riješi 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Prerasporedite termine.

$$20x^{2}+2x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Prerasporedite termine.

$$20x^{2}+2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 20 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Pomnožite 2 i 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{40} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Podijelite 0 sa 40.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{40} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Svedite razlomak \frac{-4}{40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Dodajte 0 na obje strane.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Saberite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane s 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Dijelјenje sa 20 poništava množenje sa 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Svedite razlomak \frac{2}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Podijelite 0 sa 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Podijelite \frac{1}{10}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{20}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{20} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{20} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Oduzmite \frac{1}{20} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$