Riješi 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Svedite razlomak \frac{20}{50} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Podijelite obje strane s \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$