Riješi 273pi^x=2978

$$273 \pi ^ { x } = 2978$$

Riješite za x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)\approx 2,087422935$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$273\pi ^{x}=2978$$

Podijelite obje strane s 273.

$$\pi ^{x}=\frac{2978}{273}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{2978}{273})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{2978}{273})$$

Podijelite obje strane s \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{2978}{273})}{\log(\pi )}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$