Riješi 2(2x^2-5)=3left(2-3x^2right)

$$2(2 { x }^{ 2 } -5) = 3 \left( 2-3 { x }^{ 2 } \right)$$

Riješite za x

$$x = \frac{4 \sqrt{13}}{13} \approx 1,109400392$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{13}}{13} \approx -1,109400392$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 2x^{2}-5.

$$4x^{2}-10=3\left(2-3x^{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa 2-3x^{2}.

$$4x^{2}-10=6-9x^{2}$$

Dodajte 9x^{2} na obje strane.

$$4x^{2}-10+9x^{2}=6$$

Kombinirajte 4x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 13x^{2}.

$$13x^{2}-10=6$$

Dodajte 10 na obje strane.

$$13x^{2}=6+10$$

Saberite 6 i 10 da biste dobili 16.

$$13x^{2}=16$$

Podijelite obje strane s 13.

$$x^{2}=\frac{16}{13}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{4\sqrt{13}}{13} x=-\frac{4\sqrt{13}}{13}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 2x^{2}-5.

$$4x^{2}-10=3\left(2-3x^{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa 2-3x^{2}.

$$4x^{2}-10=6-9x^{2}$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$4x^{2}-10-6=-9x^{2}$$

Oduzmite 6 od -10 da biste dobili -16.

$$4x^{2}-16=-9x^{2}$$

Dodajte 9x^{2} na obje strane.

$$4x^{2}-16+9x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 13x^{2}.

$$13x^{2}-16=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 13 i a, 0 i b, kao i -16 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-16\right)}}{2\times 13}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-16\right)}}{2\times 13}$$

Pomnožite -4 i 13.

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-16\right)}}{2\times 13}$$

Pomnožite -52 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{832}}{2\times 13}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 832.

$$x=\frac{0±8\sqrt{13}}{2\times 13}$$

Pomnožite 2 i 13.

$$x=\frac{0±8\sqrt{13}}{26}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8\sqrt{13}}{26} kada je ± plus.

$$x=\frac{4\sqrt{13}}{13}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8\sqrt{13}}{26} kada je ± minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{13}}{13}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{4\sqrt{13}}{13} x=-\frac{4\sqrt{13}}{13}$$