Riješi 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Riješite za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{2} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Oduzmite \frac{1}{2} od -\frac{7}{4} da biste dobili -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Pomnožite obje strane s 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Razmotrite 4x^{2}-9. Ponovo napišite 4x^{2}-9 kao \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 2x-3=0 i 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{7}{4} na obje strane.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Saberite \frac{1}{2} i \frac{7}{4} da biste dobili \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{2} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Oduzmite \frac{1}{2} od -\frac{7}{4} da biste dobili -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{9}{4} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±3}{2} kada je ± plus. Podijelite 3 sa 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±3}{2} kada je ± minus. Podijelite -3 sa 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$