Riješi 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 1.

$$2=105^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$105^{x}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$