Riješi 2=3^x+1

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

Riješite za x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0,369070246$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$3^{x+1}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$