Riješite za z
z=\frac{1}{2}=0,5
Dijeliti
Kopirano u clipboard
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -5 i q dijeli uvodni koeficijent 2. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
Pronađite jedan takav korijen tako što ćete isprobati sve vrijednosti cijelih brojeva, počevši od najmanje po apsolutnoj vrijednosti. Ako se ne pronađe nijedan korijen cijelog broja, isprobajte razlomke.
z^{2}+2z+5=0
Prema teoremi faktora, z-k je faktor polinoma za svaki korijen k. Podijelite 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 sa 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 da biste dobili z^{2}+2z+5. Riješite jednačinu gde rezultat iznosi 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 2 sa b i 5 sa c u kvadratnoj formuli.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Izvršite računanje.
z\in \emptyset
Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja.
z=\frac{1}{2}
Navedi sva pronađena rješenja.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}