Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za y (complex solution)
Tick mark Image
Riješite za y
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

y^{2}+2y-6=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od 2.
y=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2}
Pomnožite -4 i -6.
y=\frac{-2±\sqrt{28}}{2}
Saberite 4 i 24.
y=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 28.
y=\frac{2\sqrt{7}-2}{2}
Sada riješite jednačinu y=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{7}.
y=\sqrt{7}-1
Podijelite -2+2\sqrt{7} sa 2.
y=\frac{-2\sqrt{7}-2}{2}
Sada riješite jednačinu y=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od -2.
y=-\sqrt{7}-1
Podijelite -2-2\sqrt{7} sa 2.
y=\sqrt{7}-1 y=-\sqrt{7}-1
Jednačina je riješena.
y^{2}+2y-6=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
y^{2}+2y-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
Dodajte 6 na obje strane jednačine.
y^{2}+2y=-\left(-6\right)
Oduzimanjem -6 od samog sebe ostaje 0.
y^{2}+2y=6
Oduzmite -6 od 0.
y^{2}+2y+1^{2}=6+1^{2}
Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
y^{2}+2y+1=6+1
Izračunajte kvadrat od 1.
y^{2}+2y+1=7
Saberite 6 i 1.
\left(y+1\right)^{2}=7
Faktor y^{2}+2y+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y+1\right)^{2}}=\sqrt{7}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
y+1=\sqrt{7} y+1=-\sqrt{7}
Pojednostavite.
y=\sqrt{7}-1 y=-\sqrt{7}-1
Oduzmite 1 s obje strane jednačine.
y^{2}+2y-6=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od 2.
y=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2}
Pomnožite -4 i -6.
y=\frac{-2±\sqrt{28}}{2}
Saberite 4 i 24.
y=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 28.
y=\frac{2\sqrt{7}-2}{2}
Sada riješite jednačinu y=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{7}.
y=\sqrt{7}-1
Podijelite -2+2\sqrt{7} sa 2.
y=\frac{-2\sqrt{7}-2}{2}
Sada riješite jednačinu y=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od -2.
y=-\sqrt{7}-1
Podijelite -2-2\sqrt{7} sa 2.
y=\sqrt{7}-1 y=-\sqrt{7}-1
Jednačina je riješena.
y^{2}+2y-6=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
y^{2}+2y-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
Dodajte 6 na obje strane jednačine.
y^{2}+2y=-\left(-6\right)
Oduzimanjem -6 od samog sebe ostaje 0.
y^{2}+2y=6
Oduzmite -6 od 0.
y^{2}+2y+1^{2}=6+1^{2}
Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
y^{2}+2y+1=6+1
Izračunajte kvadrat od 1.
y^{2}+2y+1=7
Saberite 6 i 1.
\left(y+1\right)^{2}=7
Faktor y^{2}+2y+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y+1\right)^{2}}=\sqrt{7}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
y+1=\sqrt{7} y+1=-\sqrt{7}
Pojednostavite.
y=\sqrt{7}-1 y=-\sqrt{7}-1
Oduzmite 1 s obje strane jednačine.