Riješi 2x-(x+1)^2=x^2-9

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 9$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=x^{2}-9$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+2x+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$2x-x^{2}-2x-1=x^{2}-9$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}-1=x^{2}-9$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-x^{2}-1-x^{2}=-9$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}-1=-9$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$-2x^{2}=-9+1$$

Saberite -9 i 1 da biste dobili -8.

$$-2x^{2}=-8$$

Podijelite obje strane s -2.

$$x^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Podijelite -8 sa -2 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=x^{2}-9$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+2x+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$2x-x^{2}-2x-1=x^{2}-9$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}-1=x^{2}-9$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-x^{2}-1-x^{2}=-9$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}-1=-9$$

Dodajte 9 na obje strane.

$$-2x^{2}-1+9=0$$

Saberite -1 i 9 da biste dobili 8.

$$-2x^{2}+8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -2 i a, 0 i b, kao i 8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{0±8}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8}{-4} kada je ± plus. Podijelite 8 sa -4.

$$x=-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8}{-4} kada je ± minus. Podijelite -8 sa -4.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=-2 x=2$$