Riješi 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Razmotrite x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Izbacite x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Razmotrite x^{2}-16x-36. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -16.

$$a=-18 b=2$$

Ponovo napišite x^{2}-16x-36 kao \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Isključite x u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Izdvojite obični izraz x-18 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Procijeni

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$