Riješi 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Razmotrite x^{3}+x^{2}-2x. Izbacite x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Razmotrite x^{2}+x-2. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-1 b=2$$

Ponovo napišite x^{2}+x-2 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Isključite x u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Procijeni

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$