Riješi 2x^2-x+q-5=(2x+1)(x+p)

$$2 x ^ { 2 } - x + q - 5 = ( 2 x + 1 ) ( x + p )$$

Riješite za p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x+1 sa x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Oduzmite x s obje strane.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Kombinirajte -x i -x da biste dobili -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Podijelite obje strane s 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Dijelјenje sa 2x+1 poništava množenje sa 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Riješite za q

$$q=2px+2x+p+5$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x+1 sa x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p-2x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$-x+q-5=2xp+x+p$$

Dodajte x na obje strane.

$$q-5=2xp+x+p+x$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$q-5=2xp+2x+p$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$q=2xp+2x+p+5$$