Riješi 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Saberite 81 i -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Opozit broja -9 je 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} kada je ± plus. Saberite 9 i \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{9+\sqrt{41}}{4} sa x_{1} i \frac{9-\sqrt{41}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Procijeni

$$2x^{2}-9x+5$$