Riješi 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Riješite za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 29 s obje strane.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Oduzmite 29 od -3 da biste dobili -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Ponovo napišite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane.

$$2x^{2}=29+3$$

Saberite 29 i 3 da biste dobili 32.

$$2x^{2}=32$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Podijelite 32 sa 2 da biste dobili 16.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=4 x=-4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 29 s obje strane.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Oduzmite 29 od -3 da biste dobili -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -32 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±16}{4} kada je ± plus. Podijelite 16 sa 4.

$$x=4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±16}{4} kada je ± minus. Podijelite -16 sa 4.

$$x=-4$$

Jednačina je riješena.

$$x=4 x=-4$$